LOGARITMO Y ANTILOGARITMO


EL LOGARITMO

 

La teoría nos señala que el logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual debemos elevar dicha base para obtener ese mismo número.

Dado un número real llamado argumento x, la función logaritmo le asigna el exponente o potencia n a la que un número fijo b que es la base se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a elevado a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.

\log_b x = n \quad \Leftrightarrow\ \quad x = b^n\,

(Esto significa que: logaritmo en base b de x es igual a n; si y sólo si b elevado al exponente n da como resultado x)

Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es igual a 2, y se escribe como log10 100 = 2.

 

EL ANTILOGARITMO

Por su parte, el antilogaritmo, es la operación contraria o inversa al logaritmo.

 

El antilogaritmo de un número y de una base dada es la cifra que en esta base por decir a tiene por logaritmo a y. En otras palabras, el antilogaritmo de base a de y es el número x tal que 

 

\log_a(x) = y

 

 

Entonces, el antilogaritmo permite calcular el argumento, conociendo el valor del logaritmo.

 

En base a se escribiría

loga x = y

antilog (y) = a =x 

 

En base 10 se escribiría así:

log10 x = y

antilog (y) = x = 10y

Así pues del logaritmo

log10 100 = 2  tenemos:

antilog (2) = 102   =100 

 

 

Más ejemplos:

 -Si loga X   = n entonces antiloga n= an = x

- Si log2 32 = 5 entonces antilog2 5 = 25 = 32

- Si log3 81 = 4 entonces antilog3 4 = 34 = 81

- Si log6 216 =3 entonces antilog6 3 = 63 =216

- Si log10 1000=3entonc.. antilog103= 103=1000

 

 

 

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