PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO


Para resolver ecuaciones de primer grado se debe seguir el siguiente procedimiento:

 

EJEMPLO 1:  

 

8 x + 9  – 2 · (x + 3) = x – 7

 

1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:

 

8x + 9 – 2x – 6 = x – 7

 

2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerde que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):

 

8x – 2x – x = – 7 - 9 + 6

 

3.  Operar:

 

5x = –10

 

4.     Despejar la x:

 

 X =  -10 / 5    = -2

 

5.  Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:

 

8 x     + 9  – 2  · (x + 3)  = x – 7

8 (-2) + 9  – 2 · (-2 + 3) = -2 – 7

-16     +9  +   4 – 6      = -9

-9  = -9  (comprobado)

 

EJEMPLO  2:

 

½ (+ 2) + 2 · (x - 3) = x – 2

 

1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:

 

½ x + 1 + 2x -6 = x – 2

 

2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerde que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):

 

½ x + 2x – x = – 2 - 1 + 6

 

3. Operar:

 

3/2 X = 3

 

4. Despejar la x:

 

 X  =  3 / 3/2  =  3  X  2  /  3  =  2

 

5.  Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:

 

½ (x + 2) + 2 · (x - 3) = x – 2

½ (+ 2) + 2 · (2 - 3) = – 2

 ½ (4)      + 2 · (2 - 3) = 2 - 2

     2         + 2. (-1)     = 2 – 2

     2         +      -2       = 2 – 2

     2          -       2       = 2 – 2

                 0               =   0      (comprobado)

 

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