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Propiedades de los exponentes

Los exponentes, también llamados índices o potencias, es aquel número que se suele ir a la derecha y encima de otro número al cual se nombra como base, indicando la cantidad de veces que esta base deberá de ser multiplicada por sí misma. Ejemplo: 62  indica que la base 6 deberá ser multiplicada dos veces, 6 x 6, lo cual dará como resultado 36.

62 se lee en palabras 6 a la segunda potencia,  6 a la potencia 2, o puede leerse de la siguiente forma: 6 al cuadrado.

La ley de los exponentes expresa que:

  • El exponente indica la cantidad de veces que la base debe ser multiplicada por sí misma.
  • El exponente fraccionario como es el caso del 1/n significa hacer la raíz n-ésima: y1/n= n raíz de x.
  • Como lo contrario de multiplicar es dividir, cuando se muestra un exponente negativo indica que hay que dividir.

¿Cuáles son las propiedades de los exponentes?


Producto de potencias

Se refiere a la propiedad que indica que al multiplicar dos potencias que presentan igual base, siempre se ha de sumar sus exponentes.

Ejemplo:

  • Ya . Yb = Ya+b
  • 102 . 105 = 102+5 = 107

Potencia de un cociente

Es la propiedad que llega a indicar que al calcular la potencia de un cociente, solo se ha de dividir las potencias del numerador con el del denominador.

Ejemplo:

  • (x/y)a= xa/yb
  • (6/3)2= 62/ 32.

Propiedades de la potencia de una potencia

Es la propiedad que llega a expresar que para hallar la potencia de una potencia se debe de multiplicar los exponentes.

Ejemplo:

  • (Ya)b = Ya.b
  • (254)2= 254.2 = 258

Cociente de potencias

En esta propiedad de los exponentes se llega a especificar  que al dividir dos potencias que tengan igual base, solo se ha de restar sus exponentes.

Ejemplo:

  • Ya/Yb = Ya-b
  • 24/ 22 = 24-2 = 22.

Exponentes cero

Esta propiedad indica que toda base elevada a la potencia de cero es uno.

Ejemplo:

60 x 61 = 6(0+1)= 61

En pocas palabras todo valor que sea elevado a la potencia de cero es uno, siempre y cuando la base sea distinta de cero.

Por otro lado, todo valor que sea elevado a la potencia de uno siempre será el mismo valor. Ejemplo: a1 = a , (-a)1=-a

Potencia de un producto

Es la propiedad que llega a indicar que al calcular la potencia de un producto solo hay que multiplicar las potencias de sus factores.

Ejemplo:

  • (X . Y)a= Xa.Yb
  • (4 x 2)4= 44  x 24

Para conocer el resultado de 44  x 24  solo hay que simplificar cada dígito de la siguiente forma.

(4 x 4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2 x 2) = 44  x 24

 

Créditos & citaciones en formato APA: Portal informativo y de contenidos. Equipo de redacción profesional. (2018, 04). Propiedades de los exponentes. Redactores Profesionales. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tutareaescolar.com/propiedades-de-los-exponentes.html.