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Propiedades de los poligonos

Un polígono es aquella figura geométrica y plana que está conformada por un grupo finito de segmentos rectos en secuencia que encierran una determinada región en el plano. Cada uno de estos segmentos se les nombra como lados, y aquello puntos en donde estos intersectan se llaman vértices.

Esta figura se forma por segmentoS de recta que se unen dos a dos por sus extremos. Si los segmentos o lados de esta figura son rectos se denomina como polígono regular, ahora si uno de sus lados no lo es, se llama polígono irregular.

¿Cuáles son las propiedades de los polígonos?


Propiedades internas

Las propiedades internas de un polígono corresponde al conjunto de cada uno de sus puntos, los cuales se encuentran dentro de la región que delimita esta figura.

Un polígono que tenga n lados, la suma de todos sus ángulos interiores es 180 grados (n-2), para el cálculo se toma cualquier vértice de referencia y se traza (n-2) triángulos en la figura,. La suma de los ángulos internos del polígono será la suma de los ángulos de los triángulos.

Propiedades externas del polígono

Estas propiedades corresponden al conjunto de todos los puntos que no forman parte de la línea poligonal o frontera, ni tampoco forman parte de su interior.

La suma de todos los ángulos exteriores de un polígono siempre será igual a 360 grados, ya que la suma de los ángulos exteriores e interiores de un vértice es 180 grados, al igual que la suma de los ángulos exteriores e interiores del polígono que es 180 grados n, donde al restar este último con la suma de los ángulos interiores 180 grados (n – 2), da como resultado 360 grados.

Propiedad numérica

En los polígonos los ángulos interiores, los vértices, los ángulos centrales y los ángulos exteriores son iguales.

Trazo de diagonales

En un polígono se puede tomar uno de sus vértices y trazar (n-3) diagonales.  El número de diagonales en total que se puede trazar en un polígono se calcula con la fórmula: 

Donde (n-3) corresponde a las diagonales que pueden ser trazadas en cada vértice ya que en la figura siempre hay tres vértices en los que no se pueden trazar diagonales, el vértice desde donde se realiza el trazo y el de los dos contiguos.

Cuándo se traza diagonales a partir de un mismo vértice se consigue (n-2) triángulos.

Otras propiedades de los polígonos

  • En polígonos convexos sus ángulos interiores son agudos.
  • La medida de los ángulos internos de un polígono cóncavo sea de uno o más ángulos es cóncavo.
  • Los lados en un polígono equilátero siempre son congruentes.
  • En los polígonos equiángulos sus ángulos interiores muestran una medida congruente.
  • Los polígonos regulares son equiángulos y al mismo tiempo equiláteros.
  • Los lados de los polígonos irregulares presentan siempre diferentes longitudes.

Créditos & citaciones en formato APA: Portal informativo y de contenidos. Equipo de redacción profesional. (2018, 03). Propiedades de los poligonos. Redactores Profesionales. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tutareaescolar.com/propiedades-de-los-poligonos.html.

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